Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với quỹ đạo 12 cm. Tại thời điểm t = 0 s vật đi qua vị trí li độ $3\sqrt{3}$cm và đang chuyển động lại gần vị trí cân bằng. Biết trong 7,85 s vật thực hiện được 50 dao động toàn phần. Lấy π = 3,14. Phương trình dao động của vật là:

Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với quỹ đạo 12 cm. Tại thời điểm t = 0 s vật đi qua vị trí li độ $3\sqrt{3}$cm và đang chuyển động lại gần vị trí cân bằng. Biết trong 7,85 s vật thực hiện được 50 dao động toàn phần. Lấy π = 3,14. Phương trình dao động của vật là:

A. $x=6\cos (20t-\frac{\pi }{6})cm$

B. $x=12\cos (20t-\frac{5\pi }{6})cm$

C. $x=6\cos (40t+\frac{\pi }{6})cm$

D. $x=12\cos (40t+\frac{\pi }{6})cm$

Hướng dẫn

Biên độ: A = 6 cm.
Chu kì T = $\frac{7,85}{50}=0,157\left( s \right)$→ Tần số góc ω = $\frac{2\pi }{T}=\frac{2.3,14}{0,157}=40\left( rad/s \right)$
Tại t = 0: x = $3\sqrt{3}$cm = $\frac{A\sqrt{3}}{2}$ theo chiều (-) → φ = $\frac{\pi }{6}$