by Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Chọn gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng của vật. Biết khoảng thời gian giữa hai lần vật qua vị trí cân bằng liên tiếp là 1s. Lấy π2 = 10, gốc thời gian lúc gia tốc a = – 0,1m/s2 và vận tốc bằng v = – π\(\sqrt 3 \) cm/s. Phương trình dao động của vật là
A. x=2cos(πt-5π/6)cm
B. x=4cos(πt-2π/3)cm
C. x=2cos(πt+π/6)cm
D. x=2cos(πt+π/3)cm.
Hướng dẫn
Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là \(\frac{T}{2} = 1{\rm{s}} \Rightarrow T = 2{\rm{s}} \Rightarrow \omega = \pi \) rad/s
Với hai đại lượng vuông pha, ta luôn có
\(\begin{array}{l}
{\left( {\frac{a}{{{\omega ^2}A}}} \right)^2} + {\left( {\frac{v}{{\omega A}}} \right)^2} = 1\\
\omega = \pi \to \left\{ \begin{array}{l}
A = 2cm\\
{v_{ma{\rm{x}}}} = 2\pi cm
\end{array} \right.
\end{array}\)
