by Một thuyền máy chuyển động xuôi dòng từ M đến N rồi chạy ngược dòng từ N đến M với tổng cộng thời gian là 4 giờ. Biết dòng nước chảy với v = 1,25 m/s so với bờ, vận tốc của thuyền so với dòng nước là 20 km/h. Quãng đường MN là:
A. 38 km
B. 38,9 km
C. 40 km
D. 40,9 km
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: A
Phương pháp:
Công thức cộng vận tốc: \(\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \)
Khi cùng chiều: v$_{13}$ = v$_{12}$ + v$_{23}$
Khi ngược chiều: v$_{13}$ = v$_{12}$ – v$_{23}$
Cách giải:
Vận tốc của thuyền so với dòng nước: v$_{12}$ = 20km/h = 5,56m/s
Khi thuyền chuyển động xuôi dòng: \({v_{13}}\; = {v_{12}}\; + {\rm{ }}{v_{23}}\; = 5,56 + 1,25 = 6,81{\rm{ }}m/s\)
→ Thời gian xuôi dòng từ M đến N là: \({t_1} = \frac{{MN}}{{{v_{13}}}} = \frac{{MN}}{{6,81}}\)
Khi thuyền chuyển động ngược dòng: \({v_{13}}’ = {v_{12}}–{v_{23}}\; = 5,56 – 1,25 = 4,31{\rm{ }}m/s\)
→ Thời gian thuyền chạy ngược dòng từ M đến N là: \({t_2} = \frac{{MN}}{{{v_{13}}’}} = \frac{{MN}}{{4,31}}\)
Theo đề bài thời gian tổng cộng là 4 giờ = 14 400 s nên:
\({t_1} + {t_2} = 14400 \Leftrightarrow \frac{{MN}}{{6,81}} + \frac{{MN}}{{4,31}} = 14400 \Rightarrow MN = 380007m \approx 38km\)
Chọn A
