by Một mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở thuần 40 Ω, độ tự cảm 1/3π (H), một tụ điện có điện dung C thay đổi được và một điện trở thuần 80 Ω mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có giá trị lớn nhất là 120 V và tần số là 50 Hz. Thay đổi điện dung của tụ điện đến giá trị C$_{0}$ thì điện áp ở hai đầu mạch chứa cuộn dây và tụ điện cực tiểu. Dòng điện hiệu dụng trong mạch khi đó là
A. 1 A.
B. 0,7 A.
C. 1,4 A.
D. 2 A.
Hướng dẫn
Ta có. $r=40\left( \Omega \right);{{Z}_{L}}=L\omega =\frac{100}{3}\left( \Omega \right);r=80\left( \Omega \right)$ Đặt điện áp giữa hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây và tụ điện là U. Ta có $U=\sqrt{{{r}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}=\frac{{{U}_{AB}}}{\sqrt{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$ $\Rightarrow U=\frac{{{U}_{AB}}}{\sqrt{\frac{{{(R+r)}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}{{{r}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}}=\frac{{{U}_{AB}}}{\sqrt{1+\frac{{{R}^{2}}+2Rr}{{{r}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}}$ $\Rightarrow U={{U}_{min}}$ khi${{Z}_{C}}={{Z}_{Cmin}}=\text{ }{{Z}_{L}}=\frac{100}{3}\left( \Omega \right)$ Tổng trở. $Z=\sqrt{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=R+r=120\left( \Omega \right)$ Dòng điện hiệu dụng trong mạch khi đó là $I=\frac{U}{R+r}=1\left( A \right)$
