by Một đoạn mạch xoay chiều có điện trở thuần \(R = 32\,\Omega \) và tụ có điện dung C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định có tần số f = 50 Hz. Kí hiệu uR, uC tương ứng là điện áp tức thời 2 đầu phần tử R và C. Biết rằng \(625u_R^2 + 256u_C^2 = {\left( {1600} \right)^2}\left( {{V^2}} \right)\) . Điện dung của tụ điện là
A. \(C = \frac{{{{10}^{ – 3}}}}{{2\pi }}F\)
B. \(C = \frac{{{{10}^{ – 4}}}}{{2\pi }}F\)
C. \(C = \frac{{{{10}^{ – 3}}}}{{5\pi }}F\)
D. \(C = \frac{{{{10}^{ – 4}}}}{{5\pi }}F\)
Hướng dẫn
Từ phương trình
\(\begin{array}{l}
625u_R^2 + 256u_C^2 = {1600^2}\\
\Leftrightarrow \frac{{u_R^2}}{{{{\underbrace {64}_{{U_{0R}}}}^2}}} + \frac{{u_C^2}}{{{{\underbrace {100}_{{U_{0C}}}}^2}}} = 1
\end{array}\)
Ta có:
\({Z_C} = \frac{{{U_{0C}}}}{{{I_0}}} = \frac{{{U_{0C}}}}{{\frac{{{U_{0{\rm{R}}}}}}{R}}} = \frac{{100}}{{\frac{{64}}{{32}}}} = 50\Omega \Rightarrow C = \frac{{{{10}^{ – 3}}}}{{5\pi }}F\)
