Một đám nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái cơ bản. Khi chiếu bức xạ có tần số f1 vào đám nguyên tử này thì chúng phát ra tối đa 3 bức xạ. Khi chiếu bức xạ có tần số f2 vào đám nguyên tử này thì chúng phát ra tối đa 10 bức xạ. Biết năng lượng ứng với các trạng thái dừng của nguyên tử hiđrô được tính theo biểu thức ${{E}_{n}}=-\frac{{{E}_{0}}}{{{n}^{2}}}$ (E0 là hằng số dương, n = 1, 2, 3,…). Tỉ số $\frac{{{f}_{1}}}{{{f}_{2}}}$ là

Một đám nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái cơ bản. Khi chiếu bức xạ có tần số f1 vào đám nguyên tử này thì chúng phát ra tối đa 3 bức xạ. Khi chiếu bức xạ có tần số f2 vào đám nguyên tử này thì chúng phát ra tối đa 10 bức xạ. Biết năng lượng ứng với các trạng thái dừng của nguyên tử hiđrô được tính theo biểu thức ${{E}_{n}}=-\frac{{{E}_{0}}}{{{n}^{2}}}$ (E0 là hằng số dương, n = 1, 2, 3,…). Tỉ số $\frac{{{f}_{1}}}{{{f}_{2}}}$ là

A. $\frac{{{f}_{1}}}{{{f}_{2}}}=\frac{3}{10}.$

B. $\frac{{{f}_{1}}}{{{f}_{2}}}=\frac{10}{3}.$

C. $\frac{{{f}_{1}}}{{{f}_{2}}}=\frac{25}{27}.$

D. $\frac{{{f}_{1}}}{{{f}_{2}}}=\frac{128}{135}.$

Hướng dẫn

Đáp án C

Đám phát ra: $\frac{n\left( n-1 \right)}{2}=3\to n=3$, do đó: ${{E}_{3}}-{{E}_{1}}=h{{f}_{1}}$

Đám phát ra: $\frac{m\left( m-1 \right)}{2}=10\to m=5$, do đó: ${{E}_{5}}-{{E}_{1}}=h{{f}_{2}}$

$\frac{{{f}_{1}}}{{{f}_{2}}}=\frac{{{E}_{3}}-{{E}_{1}}}{{{E}_{5}}-{{E}_{1}}}=\frac{25}{27}.$ $