by Một cuộn dây D nối tiếp với một tụ xoay trong mạch có điện áp u = U$_{0}$cos($\omega $ t) với U$_{0}$ và$\omega $ không đổi theo thời gian. Ban đầu, dòng điện i trong mạch lệch pha φ$_{1}$ so với điện áp u và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là U$_{D1}$ = 30 V. Sau đó, tăng điện dung tụ xoay lên 3 lần thì lúc đó độ lệch pha dòng điện i so với điện áp u là φ$_{2}$ = φ$_{1 }$− 90$^{o}$ và điện áp hiệu dụng trên hai đầu cuộn dây là U$_{D2}$ = 90 V. Giá trị của U$_{0}$ là
A. 60 V.
B. 63 V.
C. $30\sqrt{2}$V.
D. $12\sqrt{5}$V.
Hướng dẫn
+ Khi tăng điện dung (ZC giảm – trường hợp 2 này có tính cảm kháng, u nhanh pha hơn i) thì U$_{D2}$ = 3U$_{D1}$, mà tổng trở cuộn dây không đổi $\to $ Dòng điện hiệu dụng trong mạch đã tăng 3 lần $\to {{U}_{r2}}=3{{U}_{r1}};{{U}_{L2}}=3{{U}_{L1}}$ C tăng 3 lần nên dung kháng giảm 3 lần, mà dòng điện hiệu dụng tăng 3 lần nên điện áp hiệu dụng trên C trong 2 trường hợp không thay đổi: ${{U}_{C1}}={{U}_{C2}}$
+ ${{U}_{LC1}}=3{{U}_{LC2}}$ hay ${{U}_{C1}}{{U}_{L1}}=3{{U}_{L2}}3{{U}_{C2}}\to 2{{U}_{C1}}=5{{U}_{L1}}$ $\to {{U}_{LC1}}=1,5{{U}_{L1}}=3{{U}_{r1}}\to {{U}_{L1}}=2{{U}_{r1}}$ $\to $ ${{U}_{d1}}=\sqrt{U_{r1}^{2}+U_{L1}^{2}}=\sqrt{5}{{U}_{r1}}=30V$và $U=\sqrt{U_{r1}^{2}+U_{LC1}^{2}}=\sqrt{10}{{U}_{r1}}$ $\to U=$ $30\sqrt{2}$ → U$_{0 }$= 60 V.
