Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 , đầu trên của lò xo gắn cố định, đầu dưới của lò xo gắn vật nặng khối lượng m. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì T. Khoảng thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là (T/6). Tại thời điểm vật qua vị trí lò xo không bị biến dạng thì tốc độ của vật là \(10 \pi \sqrt{3} cm/s^2\) . Lấy \(\pi^2\) = 10 . Chu kì dao động của con lắc là

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 , đầu trên của lò xo gắn cố định, đầu dưới của lò xo gắn vật nặng khối lượng m. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì T. Khoảng thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là (T/6). Tại thời điểm vật qua vị trí lò xo không bị biến dạng thì tốc độ của vật là \(10 \pi \sqrt{3} cm/s^2\) . Lấy \(\pi^2\) = 10 . Chu kì dao động của con lắc là

A. 0,5s

B. 0,2s

C. 0,6s

D. 0,4s

Hướng dẫn

Thời gian nén là \(\frac{T}{6}\Rightarrow AOB = \frac{\pi}{3}\)
Tại vị trí lì xo không biến dạng ứng với vị trí A hoặc B.
Khi đó \(v = \frac{v_0}{2}\)
⇒ v0 = v x 2 = \(20 \pi \sqrt{3} = A\omega\)
\(A = \frac{l’ X 2}{\sqrt{3}}; \omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{g}{l’}}\) (l’ là độ giãn của lò xo tại VTCB)
\(\Rightarrow v_0 = \frac{l’ X 2}{\sqrt{3}}X \sqrt{\frac{g}{l’}} = 0,2 \pi \sqrt{3}\)
\(\Rightarrow \frac{4l’ X g}{3} = 1,2 \Rightarrow l’ = 0,09 (m)\)
\(\Rightarrow \omega = \sqrt{\frac{g}{l’}} = \sqrt{\frac{10}{0,09}} = \frac{10 \pi}{3} (rad)\)
\(\Rightarrow T = \frac{2 \pi}{\omega } = \frac{2 \pi}{\frac{10 \pi}{3}} = 0,6(s)\)