by Một con lắc lò xo thẳng đứng vật m1 = 0,5 kg gắn vào lò xo k = 100 N/m. Người ta dùng m2= 0,5 kg bắn thẳng đứng hướng lên vào m1. Ngay trước va chạm m2 có tốc độ 100 cm/s2. Sau va chạm hai vật dính vào nhau. Tính biên độ dao động của hệ sau đó.
A. \(A’=5\sqrt{3}cm\)
B. \(A’=5cm\)
C. \(A’=10cm\)
D. \(A’=5\sqrt{2}cm\)
Hướng dẫn
Vị trí cân bằng ban đầu khi lò xo giãn: \(\Delta l_0 = m_1.\frac{g}{k} =5(cm).\)
Hai vật va chạm mềm, sau va chạm hai vật dính vào nhau. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:
\(m_1v_1+m_2v_2=(m_1+m_2)v\rightarrow v=50\sqrt{2}(cm/s)\)
Hệ 2 vật dao động với tần số góc: \(\omega =\sqrt{\frac{k}{m_1+m_2}}=10(rad/s)\)
Vị trí cân bằng mới khi lò xo giãn: \(\Delta l_0 = (m_1+m_2).\frac{g}{k}=10(cm)\)
Năng lượng dao động:
\(W_0=\frac{1}{2}k.A^2=\frac{1}{2}(m_1+m_2)v^2+\frac{1}{2}k.0,05^2\)
Suy ra \(A’=5\sqrt{3}\) (cm)
