by Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng 100g và lò xo nhẹ có độ cứng 0,01N/cm. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo dãn 10cm rồi buông nhẹ cho vật dao động. Trong quá trình dao động lực cản tác dụng lên vật có độ lớn không đổi 10-3N. Lấy \(\pi ^2\) = 10. Sau 21,4s dao động, tốc độ lớn nhất của vật chỉ có thể là:
A. 50\(\pi\) mm/s.
B. 57\(\pi\) mm/s.
C. 56\(\pi\) mm/s.
D. 54\(\pi\) mm/s.
Hướng dẫn
Vị trí cân bằng động của con lắc cách vị trí cân bằng tính một đoạn \(a=\frac{F_c}{k}=0,001m\)
– Độ giảm biên độ sau mỗi nửa chu kì \(\Delta A=\frac{2F_c}{K}=2.10^{-3}\)
– Sau \(21s=21.\frac{T}{2}\) thì biên độ dao động của con lắc còn lại là \(A=A_0-21.\Delta A=5,8cm\)
– Trong nửa chu kì kế tiếp vật dao động xung quanh vị trí cân bằng động gần nhất với biên độ \(A_1=A-\Delta l_0=5,7cm\)
– Tốc độ lớn nhất của con lắc sau 21,4 s chính là tốc độ của con lắc khi đi qua vị trí cân bằng động này: \(V_{max}=A_1\omega =5,7\pi (cm/s)\)
