Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc ω. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g. Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm t = 0,95 s, vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn v = −ωx lần thứ 5. Lấy \({\pi ^2} = 10\). Độ cứng của lò xo là

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc ω. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g. Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm t = 0,95 s, vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn v = −ωx lần thứ 5. Lấy \({\pi ^2} = 10\). Độ cứng của lò xo là

A. 85 N/m

B. 37 N/m

C. 20 N/m

D. 25 N/m

Hướng dẫn

Tại thời điểm t = 0,95 s, vận tốc của vật: \(v = \pm \omega \sqrt{A^2 – x^2} = -\omega x.\) Suy ra: \(x = \pm \frac{A}{\sqrt{2}}\)

Trong một chu kì vật đi qua vị trí có \(v=-\omega x\) hai lần. Lần thứ 5 vật đi qua vị trí thỏa mãn hệ thức đó là
\({t_5} = 2T + \frac{{3\pi /4}}{{2\pi /T}} = \frac{{19T}}{8} = 0,95s\) Suy ra T= 0,4 s.
Độ cứng của lò xo: \(k = \frac{4 \pi^2 m}{T^2} = 25 N/m\)