Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình \(x = 4\sqrt 2 \cos \left( {5\pi t – \frac{{3\pi }}{4}} \right)\) (x tính bằng cm; t tính bằng s). Quãng đường chất điểm đi từ thời điểm t1= 0,1 s đến thời điểm t2= 6 s là

Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình \(x = 4\sqrt 2 \cos \left( {5\pi t – \frac{{3\pi }}{4}} \right)\) (x tính bằng cm; t tính bằng s). Quãng đường chất điểm đi từ thời điểm t1= 0,1 s đến thời điểm t2= 6 s là

A. 84,4 cm.

B. 333,8 cm.

C. 331,4 cm.

D. 336,1cm.

Hướng dẫn

Tại thời điểm t =0 ta có \(x = 4\sqrt 2 \cos \left( {5\pi t – \frac{{3\pi }}{4}} \right) = – 4cm\) ; và đang chuyển động theo chiều dương v > 0
Quãng đường đi được \(S = {S_6} – {S_{0,1}} = {S_{15T}} – {S_{\frac{T}{4}}} = 15.4A – 2.\frac{{A\sqrt 2 }}{3} = 15.4.4\sqrt 2 – 8 = 331,4cm\)