by Một bình nhựa đang có chứa 4 lít nước, dùng nhiệt kế để đo thì xác định được nhiệt độ của nước trong bình là 36°C. Người ta thả vào bình một cục nước đá có khối lượng mđ = 1kg đang ở nhiệt độ -10°C. Biết chỉ có nước đá và nước trao đổi nhiệt với nhau; nhiệt dung riêng của nước là C$_{n}$ = 4200J/kg.K; nhiệt nóng chảy của nước đá là λ= 3,36.10$^{5}$J/kg. Nhiệt độ của bình khi cân bằng nhiệt là:
A. 0°C
B. -2,1°C
C. 11,9°C
D. 7,3°C
Hướng dẫn
Đáp án: C
– Giả sử nhiệt độ của hỗn hợp sau khi cân bằng là 0°C
– Nhiệt lượng do nước tỏa ra khi hạ xuống 0°C là:
Q$_{tỏa}$ = mn .C$_{n}$.Δt = 4. 4200.(36 – 0) = 604800(J)
– Nhiệt lượng thu vào của viên nước đá để tăng nhiệt độ lên 0°C và tan hết tại 0°C là:
Q$_{thu}$= mđCđ Δt + mđ.λ = 1.1800.10 + 1.3,36.10$^{5}$ = 354000(J)
– Ta thấy Q$_{thu}$ < Q$_{tỏa}$ chứng tỏ nước đá bị tan ra hoàn toàn.
– Gọi nhiệt độ hỗn hợp sau khi cân bằng là t°C (t > 0)
– Nhiệt lượng do nước tỏa ra khi hạ xuống 0°C là:
Q$_{tỏa}$ = mn .C$_{n}$.Δt = 4. 4200.(36 – t) = 604800 -16800.t
– Nhiệt lượng thu vào của viên nước đá để tăng nhiệt độ lên 0°C, tan hết tại 0°C và tăng lên đến t°C là:
Q$_{thu}$= mđCđ Δt + mđ.λ + mn .C$_{n}$.(t – 0) = 354000 + 4200.t
Q$_{thu}$ = Q$_{tỏa}$ Suy ra: 604800 -16800.t = 354000 + 4200.t
⇒ t = 11,9°C
