by Môṭ vâṭ có khối lươṇg m đươc̣ ném lên doc̣ theo măṭ môṭ phẳng nghiêng góc a so với măṭ phẳng ngang với tốc độ ban đầu v0 .Tìm độ cao h mà vật lên được , biết hê ̣số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là k.
A. \(h = \frac{{v_0^2}}{{2.g.(1 + k.cotg\alpha )}}\)
B. \(h = \frac{{v_0^2}}{{2.g.(1 + k.tan\alpha )}}\)
C. \(h = \frac{{v_0^2}}{{2.g.(1 + k.\cos \alpha )}}\)
D. \(h = \frac{{v_0^2}}{{2.g.(1 + k.sin\alpha )}}\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: A
động học và động lực học chất điểm
Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất, trục Ox dọc theo mặt phẳng nghiêng, chiều hướng lên. Oy vuông góc với Ox, chiều hướng lên.
Các lực tác dụng lên vật gồm trọng lực P, phản lực N, lực ma sát.
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow P + \overrightarrow N + \overrightarrow {{F_{ms}}} = m.\overrightarrow a \\
\left\{ \begin{array}{l}
0x: – P.\sin \alpha – k.N.cos\alpha = ma\\
Oy:P\cos \alpha = N
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = – g.(sin\alpha + k\cos \alpha )\\
{v^2} – v_0^2 = 2as
\end{array} \right.\\
= > s = \frac{{v_0^2}}{{2.g.(sin\alpha + k\cos \alpha )}}\\
H = s.\sin \alpha = \frac{{v_0^2}}{{2.g.(1 + k{\mathop{\rm cotg}\nolimits} \alpha )}}
\end{array}\)
