by Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đầu A cố định. Trên dây đang có sóng dừng ổn định với bước sóng 30 cm. Gọi B là điểm bụng gần A nhất, C là điểm nằm giữa A và B. Biết AC = 2BC. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp mà li độ dao động của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là 0,05 s. Tốc độ truyền sóng là
A. 100 cm/s
B. 60 cm/s
C. 120 cm/s
D. 80 cm/s
Hướng dẫn
$AB=\frac{\lambda }{4}=\frac{30}{4}=7. 5(cm)\Rightarrow AC=\frac{2}{3}AB=5(cm)$
Chọn gốc tọa độ ở A ta có: $u={{A}_{b}}sin\frac{2\pi x}{\lambda }. \cos \left( \varphi \right)$($\varphi $ là pha dao động của phần tử B)
hay $u={{A}_{C}}={{A}_{B}}sin\frac{2\pi AB}{\lambda }. \cos \left( \varphi \right)$
mà ${{A}_{C}}={{A}_{B}}. \left| \sin \frac{2\pi AC}{\lambda } \right|\Rightarrow \cos (\varphi )=\sin \frac{\pi }{3}=\cos \frac{\pi }{6}$
Ta có $\omega =\frac{2\frac{\pi }{6}}{{{t}_{\min }}}=\frac{20\pi }{3}hay\frac{2\pi v}{\lambda }=\frac{20\pi }{3}\Rightarrow v=100(m/s)$
