by Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, C là trung điểm của AB, với AB = 10 cm. Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao động của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là 0,2 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A. 2 m/s.
B. 0,5 m/s.
C. 1 m/s.
D. 0,25 m/s.
Hướng dẫn
Ta có biên độ sóng dừng tại một điểm M trên dây, cách đầu cố định A đoạn d là: A$_{M}$ = 2a|sin$\frac{2\pi d}{\lambda }$| với a là biên độ nguồn sóng.
Ta có:
* Biên độ sóng tại điểm B (${{d}_{B}}=\frac{\lambda }{4}=10\Rightarrow \lambda =40cm$): A$_{B}$ = 2a
* Biên độ sóng tại điểm C (${{d}_{C}}=\frac{AB}{2}=\frac{\lambda }{8}$) → A$_{C}$ = 2a|sin$\frac{2\pi \frac{\lambda }{8}}{\lambda }$| $=2a. \frac{\sqrt{2}}{2}={{A}_{B}}\frac{\sqrt{2}}{2}$
* Vì có thể coi điểm B như một chất điểm dao động điều hoà với biên độ A$_{B}$, thì thời gian ngắn nhất giữa hai lần điểm B có li độ ${{A}_{B}}\frac{\sqrt{2}}{2}$ là $\Delta t=\frac{T}{4}=0,2\Rightarrow T=0,8s\Rightarrow v=\frac{\lambda }{T}=0,5m/s$
