by Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng 18 N/m và vật nặng khối lượng 200 g. Đưa vật đến vị trí lò xo dãn 10 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà. Sau khi vật đi được 2 cm thì giữ cố định lò xo tại điểm cách đầu cố định một đoạn bằng 1/4 chiều dài của lò xo khi đó và vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ A1. Giá trị của A1 là
A. \(2\sqrt{21} \ cm\)
B. \(2\sqrt{15} \ cm\)
C. \(3\sqrt{7} \ cm\)
D. 10cm
Hướng dẫn
Trước khi giữ lò xo giãn đều nên ta có độ giãn và độ cứng của tại điểm giữ là:
\(x_1=\frac{l_1}{l}x\) và \(k_1=\frac{l}{l_1}k=4k\)
Khi giữ điểm C thì phần cơ năng bị nhốt là:
\(W=\frac{1}{2}k_1x^2_1\)
Suy ra cơ năng của con lắc còn lại:
\(W’=\frac{1}{2}kA^2_0-W=\frac{1}{2}kA^2_0-\frac{1}{2}k_1x^2_1 =\frac{1}{2}k(A^2_0-4x^2_1)\)
Bảo toàn cơ năng cho con lắc mới:
\(\frac{1}{2}k(A^2_0-4x^2_1)=\frac{1}{2}k_2A^2_1\Rightarrow A_1= \frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{(A^2_0-4x^2_1)}=3\sqrt{7}(cm)\)
