Hộp X chứa 2 trong 3 linh kiện là điện trở R$_{0}$, cuộn cảm thuần L$_{0}$, tụ điện C$_{0}$ mắc nối tiếp. Đặt điện áp $u=120\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{4} \right)$V vào hai đầu hộp X thì cường độ dòng điện chạy qua mạch có giá trị hiệu dụng là $\sqrt{2}$A và trễ pha hơn so với u góc $\frac{\pi }{6}$. Mắc nối tiếp hộp X với cuộn dây có độ tự cảm $L=\frac{0,6}{\pi }$ H rồi đặt vào hai đầu điện áp u nói trên thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch bằng tổng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu hộp X và hai đầu cuộn dây. Tổng trở của đoạn mạch khi đó là?

Hộp X chứa 2 trong 3 linh kiện là điện trở R$_{0}$, cuộn cảm thuần L$_{0}$, tụ điện C$_{0}$ mắc nối tiếp. Đặt điện áp $u=120\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{4} \right)$V vào hai đầu hộp X thì cường độ dòng điện chạy qua mạch có giá trị hiệu dụng là $\sqrt{2}$A và trễ pha hơn so với u góc $\frac{\pi }{6}$. Mắc nối tiếp hộp X với cuộn dây có độ tự cảm $L=\frac{0,6}{\pi }$ H rồi đặt vào hai đầu điện áp u nói trên thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch bằng tổng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu hộp X và hai đầu cuộn dây. Tổng trở của đoạn mạch khi đó là?

A. 228 Ω

B. 180 Ω

C. $60\sqrt{3}$ Ω

D. 118,5 Ω

Hướng dẫn

+ Ban đầu: i trễ pha hơn u góc $\frac{\pi }{6}$, do đó X chứa ${{R}_{0}}$ và ${{L}_{0}}$ $\to $ ${{Z}_{X}}=\frac{U}{I}=60\Omega $ = $\sqrt{R_{0}^{2}+Z_{L0}^{2}}$, $\tan \left( {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}} \right)=\frac{{{Z}_{L0}}}{{{R}_{0}}}=\frac{1}{\sqrt{3}}$ $\to {{R}_{0}}=$ $30\sqrt{3}$Ω và ${{Z}_{L0}}=30\Omega $
+ Mắc X nối tiếp với cuộn dây, bài cho: $U={{U}_{X}}+{{U}_{d}}$ $\to $ AMB thẳng hàng $\to \frac{R}{{{R}_{0}}}=\frac{{{Z}_{L}}}{{{Z}_{L0}}}\to R=60\sqrt{3}\Omega $. $\to $
Tổng trở $Z=\sqrt{{{\left( {{R}_{0}}+R \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L0}}+{{Z}_{L}} \right)}^{2}}}=180\Omega $.