by .
Hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{\sin x+1}}$ xác định khi và chỉ khi
C. $x\in \mathbb{R}\backslash \left\{ -\frac{\pi }{2}+k2\pi |k\in \mathbb{Z} \right\}$.
B. $x\in \mathbb{R}$.
C. $x=-\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$.
D. $x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$.
Hướng dẫn
Chọn A.
Hàm số đã cho xác định $\Leftrightarrow \sin x+1>0\Leftrightarrow \sin x>-1\Leftrightarrow \sin x\ne -1$ (do $\sin x\ge -1,\forall x\in \mathbb{R}$)$\Leftrightarrow x\ne -\frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$.
Dạng chứa tham số trong bài toán liên quan đến tập xác định của hàm sô lượng giác.
Với $S\subset {{D}_{f}}$ (là tập xác định của hàm số $f\left( x \right)$) thì
$*\text{ }f\left( x \right)\le m,\forall x\in S\Leftrightarrow \underset{S}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)\le m$. $*\text{ }f\left( x \right)\ge m,\forall x\in S\Leftrightarrow \underset{S}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)\ge m$.
$*\text{ }\exists {{x}_{0}}\in S,f\left( {{x}_{0}} \right)\le m\Leftrightarrow \underset{S}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)\le m$ $*\text{ }\exists {{x}_{0}}\in S,f\left( {{x}_{0}} \right)\ge m\Leftrightarrow \underset{S}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)\ge m$.
