Tháng Năm 19, 2022

Hàm số $y=ax^4+bx^2+c$ đạt cực đại tại A(0;-3) và đạt cực tiểu tại B(-1;-5), Khi đó giá trị của a, b , c lần lượt là:

Hàm số $y=ax^4+bx^2+c$ đạt cực đại tại A(0;-3) và đạt cực tiểu tại B(-1;-5), Khi đó giá trị của a, b , c lần lượt là:
A. 2; 4; -3
B. -3; -1; -5
C. -2; 4; -3
D. 2;-4; -3
Hướng dẫn
$y=ax^4+bx^2+c$
$y’=4ax^3+2bx; y”=12ax^2+2b$
y'(-1)=0 ⇔ -4a-2b=0 (1)
y”(-1) > 0 ⇔ 12a + 2b > 0 (*)
y(0) = -3 ⇔ c = -3
y(-1) = – 5 ⇔ a +b -3 = -5 (2)
$(1)(2)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} -4a-2b=0\\ a+b=-2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=2\\ b=-4 \end{matrix}\right.$ thỏa (*)
Vậy a = 2, b = -4, c = – 3 thử lại thỏa yêu cầu bài toán.
Đáp án D