by Hai xe chuyển động ngược chiều nhau trên cùng một đường thẳng từ hai địa điểm A và B cách nhau 400m. Lúc 6 giờ xe thứ nhất qua A với tốc độ v$_{1}$ = 20m/s, ngay sau đó xe tắt máy chuyển động chậm dần đều với gia tốc 2m/s$^{2 }$. cùng lúc đó xe thứ 2 qua B chuyển động thẳng đều với tốc độ v$_{2}$= 72km/h. Chọn trục Ox trùng đường thẳng AB, gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc 6 giờ.
a, Viết phương trình chuyển động của xe thứ nhất. Xác định quãng đường đi và vận tốc của xe sau 5 giây.
b, Viết phương trình chuyển động của xe thứ hai. Xác định vị trí của xe sau 1 phút.
c, Tính thời gian chuyển động của xe thứ nhất đến khi dừng.
d, Xác định chính xác thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau
Động học chất điểm
Chọn trục Ox trùng đường thẳng AB, gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc 6 giờ.
Phương trình chuyển động của xe qua thứ nhất (đi từ A sang B ) là:
x$_{1}$ = x$_{0}$ + v$_{01}$.t + ½ a.t$^{2}$ = 20t – t$^{2}$ (m) (1)
phương trình vận tốc là v = 20- 2t (m/s) (2)
Vậy sau 5 s thì vận tốc của xe là: v$_{5s}$ = 20 – 2.5 = 10 m/s
Quãng đường mà xe thứ nhất đi được sau 5s là: S$_{5s}$ = 20.5 – 5$^{2}$ = 75 m.
đổi 72 km/h = 20m/s.
Phương trình chuyển động của xe thứ hai là
x$_{2}$ = x$_{02}$ – v$_{02}$t = 400 – 20.t (3)
Sau 1 phút = 60s thì vị trí của xe 2 là: x$_{2}$’ = 400 – 20.60 = -800 m.
Tức là xe thứ hai đã đi qua A được 800 m.
c) Xe thứ nhất khi dừng lại có vận tốc bằng 0. Thay vào phương trình (2) ta có:
0 = 20-2t => t = 10s.
d) Sau 10 s thì xe thứ nhất dừng lại, nên vị trí của xe thứ nhất khi đó là:
x$_{1}$ = 20.10 – 10$^{2 }$ = 100m.
Sau đó dù thời gian trôi đi, xe 1 vẫn đứng yên tại đó, ta chỉ cần xác định thời gian xe 2 đi qua vị trí này. X$_{2}$ = 400 – 20.t = 100 => t = 15s.
Vậy thời điểm hai xe gặp nhau là 6 h + 15 s = 6h 0ph 15s.
Vị trí gặp nhau cách A 100m.
