by Hải Đăng Đa Lát là một trong bảy ngọn núi cao nhất việt Nam, được đặt trên đảo Đa Lát ở vị trí cực Tây quần đảo, thuộc xã đảo Trường Sa, huyện Trường Sa, tỉnh Khánh Hòa. Ngọn Hải Đăng được xây dựng năm 1994, cao 42m, có tác dụng chỉ vị trí đảo, giúp tàu bè hoạt động trong vùng biển Trường Sa định hướng và xác định được vị trí của mình. Một người đi tàu trên biển muốn đến Hải Đăng Đa Lát, người đó đứng trên mũi tàu và dùng giác kế đo được góc giữa mũi tàu và tia nắng chiếu từ đỉnh ngọn hải đăng đến tàu là 10$^{0}$.
a) Tính khoảng cách từ tàu đến ngọn hải đăng? (kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân)
b) Trên tàu còn 1 lít dầu, cứ đi 10m thì tàu đó hao tốn hết 0,02 lít dầu. Hỏi tàu đó có đủ dầu để đến ngọn hải đăng Đa Lát hay không?
A 236,2m
Tàu đủ dầu chạy đến ngọn đăng
B 238,2m
Tàu không đủ dầu chạy đến ngọn đăng
C 458,2m
Tàu không đủ dầu chạy đến ngọn đăng
D 238,2m
Tàu đủ dầu chạy đến ngọn đăng
Hướng dẫn Chọn đáp án là: D
Lời giải chi tiết:
a)
Biểu diễn bài toán bằng hình vẽ như hình bên.
v Trong đó:
A là vị trí mũi tàu, BC = 42m là chiều cao của ngọn hải đăng Đa Lát, góc BAC = 10$^{0}$là góc giữa mũi tàu và tia nắng chiếu từ đỉnh ngọn hải đăng đến tàu theo phương AB. Khoảng cách từ tàu đến ngọn hải đăng là độ dài đoạn AC Xét tam giác ABC vuông tại C, ta có:
\(\tan BAC=\frac{BC}{AC}\Leftrightarrow AC=\frac{BC}{\tan BAC}=\frac{42}{\tan {{10}^{0}}}\approx 238,2m\)
Vậy: Khoảng cách từ tàu đến ngọn hải đăng xấp xỉ bằng 238,2m
b)
Cứ hao tốn 0,02 lít dầu thì tàu chạy được 10m
\(\Rightarrow \) 1 lít dầu tàu chạy được quãng đường dài là: \(\frac{1.10}{0,02}=500m\)
Do 500m > 238,2m nên tàu có đủ dầu để chạy đến ngọn hải đăng Đa Lát.
