by Hai chất điểm A và B có khối lượng mB = 2mA = 200g dán liền nhau rồi treo vào một lò xo có độ cứng k = 50N/m; có chiều dài tự nhiên 30cm. Nâng hai chất điểm theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên rồi buông nhẹ. Hệ dao động điều hòa đến vị trí lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực đại thì vật B bị tách r
A. Tính chiều dài ngắn nhất của lò xo sau đó. Lấy g = 10m/s2.
A. 22cm
B. 24cm
C. 26cm
D. 30cm
Hướng dẫn
Độ biến dạng của lò xo khi 2 vật ở VTCB \(\Delta l_0 = \frac{m_A + m_B}{k}g = \frac{0,3.10}{50} = 0,06 m = 6 cm\)
Nâng vật đến vị trí có chiều dài tự nhiên l0 = 30cm thì buông nhẹ thì 2 vật sẽ dđđh với biên độ A=6cm
Vật dao động điều hòa đến vị trí lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực đại, tức là tại vị trí biên dương vật B bị tách ra Lúc này chiều dài của lò xo \(l_{max} = 30 + 6 + 6 = 42 cm.\) Vật B bị tách ra vật A tiếp tục dao dộng điều hòa với vận tốc ban đầu bằng không quanh VTCB mới O’
Độ biến dạng của lò xo khi vật A ở VTCB mới \(\Delta l_0 = \frac{mA}{k}g = \frac{0,1.10}{50} = 0,02 m = 2 cm\)
Chiều dài của lò xo khi vật A ở VTCB mới \(l_{cB} = l_0 + \Delta l_0^{‘} = 30 + 2 = 32 cm\)
⇒ Biên độ dao động mới \(A’ = l_{max} – l_{cB} = 42 – 32 = 10 cm\)
Chiều dài ngắn nhất của lò xo trong quá trình dao động là khi vật ở vị trí biên âm \(l_{min} = l_{cB} – A’ = 32 – 10 = 22 cm\)
=> Đáp án A.
