Gọi ${{x}_{1}},\text{ }{{x}_{2}}$ là các nghiệm của phương trình ${{x}^{2}}-3x\text{ }-1\text{ }=\text{ }0$. Ta có tổng $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$ bằng:

Gọi ${{x}_{1}},\text{ }{{x}_{2}}$ là các nghiệm của phương trình ${{x}^{2}}-3x\text{ }-1\text{ }=\text{ }0$. Ta có tổng $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$ bằng:

A. $8. $

B. $9. $

C. $10. $

D. $11. $

Hướng dẫn

Theo Viet ta có: $\left\{ \begin{array}{l} S={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-\frac{b}{a}=3 \\ P={{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{c}{a}=-1 \end{array} \right. $ $\Rightarrow x_{1}^{2}+x_{2}^{2}={{\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)}^{2}}-2{{x}_{1}}{{x}_{2}}={{3}^{2}}-2. \left( -1 \right)=11. $ Chọn đáp án D.