by Dùng một proton có động năng 5,45 MeV bắn vào hạt nhân \({}_4^9Be\) đang đứng yên. Phản ứng tạo ra hạt nhân X và hạt α. Hạt α bay ra theo phương vuông góc với phương tới của hạt proton của hạt nhân và có động năng 4,0 MeV. Khi tính động năng của các hạt, lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị khối lượng nguyên tử bằng số khối của chúng. Năng lượng tỏa ra trong phản ứng này bằng
A. 1,145 MeV
B. 2,125 MeV
C. 4,225 MeV
D. 3,125 MeV
Hướng dẫn
Phương trình của phản ứng hạt nhân:
\(_1^1p + {\rm{ }}_4^9Be \to {\rm{ }}_2^4{\rm{He}} + {\rm{ }}_3^6X\)
Gọi m1, m2, m3; p1, p2, p3 và K1, K2, K3 tương ứng là khối lượng, động lượng và động năng của các hạt proton, X, α.
Theo định luật bảo toàn năng lượng:
\(\Delta E = {K_x} + {K_\alpha } – {K_p}\) (1)
Theo định luật bảo toàn động lượng : \({\overrightarrow p _\alpha } + {\overrightarrow p _x} = \overrightarrow {{p_p}} \)
Vì \({\overrightarrow p _\alpha } \bot \overrightarrow {{p_p}} \) nên \(p_x^2 = p_\alpha ^2 + p_p^2\) mà p2=2mK thay vào ta có:
\(2{m_x}{K_x} = 2{m_\alpha }{K_\alpha } + 2{m_p}{K_p} \Leftrightarrow {K_x} = \frac{{{m_\alpha }{K_\alpha }}}{{{m_x}}} + \frac{{{m_p}{K_p}}}{{{m_x}}}\)
Theo đề m=A nên: \({K_x} = \frac{{4.4}}{6} + \frac{{1.5,45}}{6} = 3,575MeV\)
Thay giá trị Kx vào (1) ta có:
\(\Delta E = 3,575 + 4 – 5,45 = 2,125MeV\)
