by ĐH2013
ĐH-2013). Đặt điện áp $u={{U}_{0}}c\text{os}\omega t$(U$_{0}$ và $\omega $không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L$_{1}$ và L = L$_{2}$ điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị; độ lệch pha của điện áp ở hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện lần lượt là 0,52 rad và 1,05 rad. Khi L = L$_{0}$ điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại; độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện là $\varphi $. Giá trị của $\varphi $ gần giá trị nào nhất sau đây.
A. 0,41 rad
B. 1,57 rad
C. 0,83 rad
D. 0,26 rad.
Hướng dẫn
Ta có. ${{U}_{L}}=\frac{U. {{Z}_{L}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\frac{U. R{{Z}_{L}}}{R\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=U. cos\varphi . \frac{{{Z}_{L}}}{R}\Rightarrow \frac{{{U}_{L}}}{{{Z}_{L}}}=\frac{U. cos\varphi }{R}$ $\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} \frac{{{U}_{L}}}{{{Z}_{{{L}_{1}}}}}=\frac{U. cos{{\varphi }_{1}}}{R} \\ \frac{{{U}_{L}}}{{{Z}_{{{L}_{2}}}}}=\frac{U. cos{{\varphi }_{2}}}{R} \\ \end{matrix} \right. \Leftrightarrow \frac{{{U}_{L}}}{{{Z}_{{{L}_{1}}}}}+\frac{{{U}_{L}}}{{{Z}_{{{L}_{2}}}}}=\frac{U\left( cos{{\varphi }_{1}}+cos{{\varphi }_{2}} \right)}{R}={{U}_{L}}\left( \frac{1}{{{Z}_{{{L}_{1}}}}}+\frac{1}{{{Z}_{{{L}_{2}}}}} \right)={{U}_{Lmax}}. \frac{2}{{{Z}_{Lmax}}}=\frac{U}{R}cos\varphi $ $\Rightarrow \varphi =\frac{{{\varphi }_{1}}+{{\varphi }_{2}}}{2}\Rightarrow \varphi =0,785\left( rad \right)\approx 0,83\left( rad \right)$
