by Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là U vào hai đầu đoạn mạch RL mắc nối tiếp, cuộn cảm thuần. Biết điện trở có giá trị gấp 3 lần cảm kháng. Gọi u$_{R}$ và u$_{L}$ lần lượt là điện áp tức thời ở hai đầu điện trở R và ở hai đầu cuộn cảm thuần ở cùng một thời điểm. Hệ thức đúng là
A. $90u_{R}^{2}+10u_{L}^{2}=9{{U}^{2}}$
B. $45u_{R}^{2}+5u_{L}^{2}=9{{U}^{2}}$
C. $5u_{R}^{2}+45u_{L}^{2}=9{{U}^{2}}$
D. $10u_{R}^{2}+10u_{L}^{2}=9{{U}^{2}}$
Hướng dẫn
R = 3Z$_{L}$ → U$_{0R}$ = 3U$_{0L}$ → ${{U}_{0}}=\sqrt{U_{0\text{R}}^{2}+U_{0L}^{2}}={{U}_{0L}}\sqrt{10}$
→ ${{U}_{0L}}=\frac{{{U}_{0}}}{\sqrt{10}};{{U}_{0\text{R}}}=\frac{3{{U}_{0}}}{\sqrt{10}}$
u$_{R}$ và u$_{L}$ vuông pha → ${{\left( \frac{{{\text{u}}_{\text{L}}}}{{{U}_{0L}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{{{\text{u}}_{\text{R}}}}{{{U}_{0R}}} \right)}^{2}}=1\to {{\left( \frac{{{\text{u}}_{\text{L}}}}{\frac{{{U}_{0}}}{\sqrt{10}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{{{\text{u}}_{\text{R}}}}{\frac{3{{U}_{0}}}{\sqrt{10}}} \right)}^{2}}=1\to 45u_{L}^{2}+5u_{R}^{2}=9{{U}^{2}}$.
