Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình lần lượt là \({x_1} = 5\cos \sqrt 2 t\) và \({x_2} = 5\cos \left( {\sqrt 2 t + \frac{\pi }{2}} \right)\) (x1 và x2 tính bằng cm, t tính bằng s). Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là

Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình lần lượt là \({x_1} = 5\cos \sqrt 2 t\) và \({x_2} = 5\cos \left( {\sqrt 2 t + \frac{\pi }{2}} \right)\) (x1 và x2 tính bằng cm, t tính bằng s). Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là

A. \(10\sqrt 2 \,cm/{s^2}\)

B. \(12\sqrt 2 \,cm/{s^2}\)

C. \(10\,cm/{s^2}\)

D. \(12\,cm/{s^2}\)

Hướng dẫn

Vì hai dao động thành phần vuông pha với nhau nên ta có biên độ của dao động tổng lợp là
\(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2} = \sqrt {{5^2} + {5^2}} = 5\sqrt 2 cm\)
Dao động tổng hợp cũng dao động với cùng tần số góc với hai dao động thành phần nên độ lớn gia tốc cực đại là
\({a_{\max }} = {\omega ^2}.A = {\left( {\sqrt 2 } \right)^2}.5\sqrt 2 = 10\sqrt 2 cm/{s^2}\)