by Con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ có khối lượng 400 g và lò xo có độ cứng 40 N/m. Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn 8 cm rồi thả nhẹ. Sau khi thả vật $\frac{7\pi }{30}\,s$ thì giữ đột ngột điểm chính giữa của lò xo khi đó. Biên độ dao động của vật sau khi giữ lò xo là
A. $2\sqrt{7}$cm.
B. $2\sqrt{5}$cm.
C. $4\sqrt{2}$cm.
D. $2\sqrt{6}$cm.
Hướng dẫn
Đáp án A
Ban đầu, sau khi thả nhẹ vật dao động điều hoà với biên độ A = 8 cm.
Sau $\Delta t=\frac{7\pi }{30}s=\frac{7T}{6}$ vật tới vị trí lò xo dãn 4 cm và có tốc độ $v=\frac{{{v}_{\max }}\sqrt{3}}{2}=\frac{\omega A\sqrt{3}}{2}.$
Sau khi giữ chặt điểm chính giữa trên lò xo, thì con lắc lò xo mới có:
Lò xo mang độ cứng ${k}’=2k$và lò xo đang dãn: 2 cm $\to $ li độ x = 2cm.
Tốc độ vẫn là $v=\frac{{{v}_{\max }}\sqrt{3}}{2}=\frac{\omega A\sqrt{3}}{2}.$
${{{A}’}^{2}}=\sqrt{{{{{x}’}}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{{{\omega }’}}^{2}}}}=2\sqrt{7}\,\,cm.$
