by Cho \({z_1} = 2 + i;\,\,{z_2} = 1 – 3i.\) Tính \(A = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}.\)
A. \(\sqrt {15} \)
B. \(3\)
C. \(4\)
D. \(15\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là D
Phương pháp giải:
Cho số phức \(z = a + bi\,\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{Z}} \right)\) ta có modun của số phức \(z\) là: \(\left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} .\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{z_1} = 2 + i\\{z_2} = 1 – 3i\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left| {{z_1}} \right|^2} = {2^2} + 1 = 5\\{\left| {{z_2}} \right|^2} = 1 + {\left( { – 3} \right)^2} = 10\end{array} \right.\) \( \Rightarrow {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2} = 15.\)
Chọn D.
