Cho tam giác và tam giác A’, B’, C’ đối xứng nhau qua đường thẳng d biết \(AB = 4cm,BC = 7cm\) và chu vi của tam giácABC = 17cm. Khi đó độ dài cạnh C’A’ của tam giác A’B’C’ là:

Cho tam giác và tam giác A’, B’, C’ đối xứng nhau qua đường thẳng d biết \(AB = 4cm,BC = 7cm\) và chu vi của tam giácABC = 17cm. Khi đó độ dài cạnh C’A’ của tam giác A’B’C’ là:

A. 17cm

B. 6cm

C. 7cm

D. 4cm

Hướng dẫn Chọn đáp án là: B

Phương pháp giải:

+ Đầu tiên ta áp dụng công thức tính chu vi để tìm ra độ dài đoạn thẳng AC.

+ Theo tính chất đối xứng trục ta thấy A’C’ đối xứng với AC qua d. Do đó độ dài A’C’ bằng độ dài AC.

Lời giải chi tiết:

Do chu vi tam giác ABC bằng 17 nên: , suy ra \(CA = 17-AB-BC = 17-7-4 = 6\left( {cm} \right)\)

Do tam giác ABC và tam giác A’B’C’ đối xứng nhau qua đường thẳng d nên \(A’C’ = AC = 6\left( {cm} \right)\)

Chọn B