Cho tam giác $ ABC$ có 2 góc là $ 30{}^\circ ,\text{ }45{}^\circ $ , cạnh nhỏ nhất có độ dài bằng 10. Cạnh lớn nhất bằng số nào sau đây

Cho tam giác $ ABC$ có 2 góc là $ 30{}^\circ ,\text{ }45{}^\circ $ , cạnh nhỏ nhất có độ dài bằng 10. Cạnh lớn nhất bằng số nào sau đây

A. $15,2. $

B. $16,4. $

C. $19,4. $

D. $22,3. $

Hướng dẫn

Góc lớn nhất là $ 180{}^\circ -\left( 30{}^\circ +45{}^\circ

\right)=105{}^\circ $ . Gọi $ x$ là cạnh lớn nhất.

Ta có $ \frac{x}{\sin 105{}^\circ }=\frac{10}{\sin 30{}^\circ }\Rightarrow x=20\sin 105{}^\circ \approx 19,4$ . Chọn đáp án C.