by Cho mạch điện như hình vẽ. C là tụ xoay còn L là cuộn dây thuần cảm. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi, V1 và V2 là các vôn kế lí tưởng. Điều chỉnh giá trị của C để số chỉ của V1 cực đại là U1, khi đó số chỉ của V2 là 0,5U1. Khi số chỉ của V2 cực đại là U2, thì số chỉ của V1 lúc đó là
A. 0,7U2.
B. 0,6U2
C. 0,4U2
D. 0,5U2
Hướng dẫn
Khi V1 cực đại thì ZC1 = ZL => UC1 = UL = 0,5U1; U = UR = U1 => UR = 2UL => R = 2ZL
Khi V2 cực đại: \(Z_{c2} = \frac{R^2 + Z_L^2}{Z_L}= \sqrt{5}Z_L\); \(U_{c2} =U_2 = U \frac{\sqrt{R^2 + Z^2_L}}{R}= U\frac{\sqrt{5}}{2}\)
Lại có: \(U^2= U^2_R + (U_L – U_{C2})^2 = U^2_R + (\frac{U_R}{2} – \frac{\sqrt{5}}{2}U)^2\)
\(\Rightarrow 5U_R^2 – 2\sqrt{5}U_R U + U^2 = 0\)
\(\Rightarrow 5 (\frac{U_R}{U})^2 – 2\sqrt{5}\frac{U_R}{U} + 1 = 0\Rightarrow \frac{U_R}{U} = \frac{1}{\sqrt{5}}\)
\(\Rightarrow U = \frac{2}{\sqrt{5}}U_2 = \sqrt{5}U_R \Rightarrow U_R = \frac{2}{5}U_2 = 0,4 U_2\)
