by : Cho hình lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}’$. Gọi $H$ là trung điểm của ${A}'{B}’$. Đường thẳng ${B}’C$ song song với mặt phẳng nào sau đây ?
C. $\left( AH{C}’ \right)$.
B. $\left( A{A}’H \right)$.
C. $\left( HAB \right)$.
D. $\left( H{A}'{C}’ \right)$.
Hướng dẫn
Chọn C.
Gọi $K$ là giao điểm của ${B}’C$ và $B{C}’$, $I$ là trung điểm của $AB$.
Do $H{B}’=AI;H{B}’\text{//}AI$ nên $AH{B}’I$ là hình bình hành hay $AH\text{//}{B}’I$.
Mặt khác $KI\text{//}A{C}’$ nên $\left( AH{C}’ \right)\text{//}\left( {B}’CI \right)$.
Khi đó : ${B}’C\text{//}\left( AH{C}’ \right)$
