by : Cho hình hộp$ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}’$. Mp$\left( \alpha \right)$ đi qua một cạnh của hình hộp và cắt hình hộp theo thiết diện là một tứ giác $\left( T \right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
C. $\left( T \right)$ là hình chữ nhật.
B. $\left( T \right)$ là hình bình hành.
C. $\left( T \right)$ là hình thoi.
D. $\left( T \right)$ là hình vuông.
Hướng dẫn
Chọn
DẠNG 2: XÁC ĐỊNH THIẾT DIỆN CỦA $\left( \alpha \right)$ VỚI HÌNH CHÓP KHI BIẾT $\left( \alpha \right)$ VỚI MỘT MẶT PHẲNG $\left( \beta \right)$ CHO TRƯỚC.
Phương pháp:
– Để xác định thiết diện trong trường hợp này ta sử dụng các tính chất sau.
– Khi $\left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right)$thì $\left( \alpha \right)$ sẽ song song với tất cả các đường thẳng trong $\left( \beta \right)$và ta chuyển về dạng thiết diện song song với đường thẳng (§3)
Sử dụng $\left\{ \begin{align}
& \left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right) \\
& \left( \beta \right)\parallel \left( \gamma \right) \\
& \left( \beta \right)\cap \left( \gamma \right)=d \\
& M\in \left( \alpha \right)\cap \left( \gamma \right) \\
\end{align} \right.$$\Rightarrow \left( \alpha \right)\cap \left( \gamma \right)=d’\parallel d,M\in d’$.
– Tìm đường thẳng $d$ mằn trong $\left( \beta \right)$ và xét các mặt phẳng có trong hình chóp mà chứa $d$, khi đó $\left( \alpha \right)\parallel d$ nên sẽ cắt các mặt phẳng chứa $d$( nếu có) theo các giao tuyến song song với $d$.
