by Cho đoạn mạch xoay chiều RLC như hình vẽ với: ${{u}_{AB}}=U\sqrt{2}c\text{os}\omega t\text{ }(V)$. R, L, C, U không đổi. Tần số góc$\omega $ có thể thay đổi được. Khi $\omega ={{\omega }_{1}}=40\pi $(rad/s) hoặc $\omega ={{\omega }_{2}}=360\pi $(rad/s) thì dòng điện qua mạch AB có giá trị hiệu dụng bằng nhau. Khi hiện tượng cộng hưởng xảy ra trong mạch thì tần số f của mạch có giá trị là
A. 50Hz
B. 60Hz
C. 120Hz
D. 25Hz
Hướng dẫn
+ Khi có cộng hưởng ${{\omega }_{0}}=\frac{1}{\sqrt{LC}}$ (*)
+ Khi $\omega ={{\omega }_{1}}$ và$\omega ={{\omega }_{2}}$, dòng điện cực đại trong mạch như nhau $\to $ tổng trở cũng như nhau! $\to $ ${{Z}_{1}}={{Z}_{2}}\to \sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{\omega }_{1}}L-\frac{1}{{{\omega }_{1}}C} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{\omega }_{2}}L-\frac{1}{{{\omega }_{2}}C} \right)}^{2}}}$ $\to $ ${{\left( {{\omega }_{1}}L-\frac{1}{{{\omega }_{1}}C} \right)}^{2}}={{\left( {{\omega }_{2}}L-\frac{1}{{{\omega }_{2}}C} \right)}^{2}}\to {{\omega }_{1}}L-\frac{1}{{{\omega }_{1}}C}=\frac{1}{{{\omega }_{2}}C}-{{\omega }_{2}}L$ $\to $ ${{\omega }_{1}}L-\frac{1}{{{\omega }_{1}}C}=\frac{1}{{{\omega }_{2}}C}-{{\omega }_{2}}L\to {{\omega }_{1}}{{\omega }_{2}}=\frac{1}{LC}$ $\to $Theo (*)$\to $ ${{\omega }_{0}}=\sqrt{{{\omega }_{1}}{{\omega }_{2}}}=120\pi $$\to $${{f}_{0}}=60Hz$ .
