by Cho đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm một tụ điện, một cuộn dây và một biến trở R. Điện áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch ổn định. Cho R thay đổi ta thấy: Khi \(R = {R_1} = 76\Omega \) thì công suất tiêu thụ của biến trở có giá trị lớn nhất là Po, khi \(R = {R_2}\) thì công suất tiêu thụ của mạch AB có giá trị lớn nhất là \(2{P_0}\) . Giá trị của R2 bằng
A. 12,4 Ω
B. 60,8 Ω
C. 45,6 Ω
D. 15,2 Ω
Hướng dẫn
Công suất têu thụ trên biến trở R cực đại
\({P_{\max }} = \frac{{{U^2}}}{{2\left( {R + r} \right)}}\) khi \(R = \sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} – {Z_C}} \right)}^2}} \)
Áp dụng: \({P_0} = \frac{{{U^2}}}{{2\left( {{R_1} + r} \right)}}\) (1)
khi \({R_1} = \sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} – {Z_C}} \right)}^2}} = 76\Omega \) (2)
Công suất tiêu thụ trên mạch cực đại
\({P_{{\rm{max}}}} = \frac{{{U^2}}}{{2\left( {{R_2} + r} \right)}}\) khi \(R + r = \left| {{Z_L} – {Z_C}} \right|\)
Áp dụng: \(2{P_0} = \frac{{{U^2}}}{{2\left( {{R_2} + r} \right)}}\) (3)
khi \({R_2} + r = \left| {{Z_L} – {Z_C}} \right|\) (4)
Giải hệ phương trình gồm các phương trình (1), (2), (3), (4) ta được R2 = 15,2 \(\Omega \)
