by Cho đoạn mạch AB gồm: biến trở R, cuộn cảm thuần L và tụ dung C mắc nối tiếp. Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos (120\pi t)$ vào 2 đầu A, B. Hình vẽ bên dưới thể hiện quan hệ giữa công suất tiêu thụ trên AB với điện trở R trong 2 trường hợp: mạch điện AB lúc đầu và mạch điện AB sau khi mắc thêm điện trở r nối tiếp với R. Giá trị ${{P}_{m}}$ là:
A. 150
B. 120
C. 115
D. 170
Hướng dẫn
Tại R = 0, đường 2 có P = 0 nên (2) là đường biểu diễn công suất khi mạch chỉ có R Đường (1) biểu diễn công suất mạch AB khi mạch mắc thêm r nối tiếp với R Khi R = r/2 thì P$_{1 }$= P$_{2}$:
Nên: $\frac{{{U}^{2}}.\frac{r}{2}}{\frac{{{r}^{2}}}{4}+Z_{LC}^{2}}=\frac{{{U}^{2}}.\frac{3r}{2}}{\frac{9{{r}^{2}}}{4}+Z_{LC}^{2}}\Rightarrow Z_{LC}^{2}=\frac{3}{4}{{r}^{2}}\Rightarrow {{Z}_{LC}}=\frac{\sqrt{3}}{2}r$
P = 100W => $\frac{{{U}^{2}}.\frac{r}{2}}{\frac{{{r}^{2}}}{4}+Z_{LC}^{2}}=100\Leftrightarrow \frac{{{U}^{2}}.\frac{r}{2}}{\frac{{{r}^{2}}}{4}+\frac{3}{4}{{r}^{2}}}=100\Leftrightarrow {{U}^{2}}=200\text{r}$
${{P}_{\text{max}}}=\frac{{{U}^{2}}}{2{{Z}_{LC}}}=\frac{200\text{r}}{2.\frac{\sqrt{3}r}{2}}=\frac{200}{\sqrt{3}}\left( \text{W} \right)\approx 115\left( \text{W} \right)$
