Cho $ A\left( 1\,\,;\,\,5 \right),B\left( -2\,\,;\,\,4 \right),G\left( 3\,\,;\,\,3 \right)$ . Nếu $ G$ là trọng tâm tam giác $ ABC$ thì tọa độ của $ C$ là:

Cho $ A\left( 1\,\,;\,\,5 \right),B\left( -2\,\,;\,\,4 \right),G\left( 3\,\,;\,\,3 \right)$ . Nếu $ G$ là trọng tâm tam giác $ ABC$ thì tọa độ của $ C$ là:

A. $ \left( 3\,\,;\,\,1 \right)$ .

B. $ \left( 5\,\,;\,\,7 \right)$ .

C. $ \left( 10\,\,;\,\,0 \right)$ .

D. $ \left( -10\,\,;\,\,0 \right)$ .

Hướng dẫn

$ \left\{ \begin{array}{l}

{{x}_{A}}+{{x}_{B}}+{{x}_{C}}=3{{x}_{G}} \\

{{y}_{A}}+{{y}_{B}}+{{y}_{C}}=3{{y}_{G}}

\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}

1-2+{{x}_{C}}=9 \\

5+4+{{y}_{C}}=9

\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}

{{x}_{C}}=10 \\

{{y}_{C}}=0

\end{array} \right. $ . Chọn đáp án C.