by CĐ2012
Đặt điện áp $u=150\sqrt{2}\cos 100\pi t$(V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở $60\Omega $, cuộn dây (có điện trở thuần) và tụ điện. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch bằng 250W. Nối hai bản tụ điện bằng một dây dẫn có điện trở không đáng kể. Khi đó, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và bằng $50\sqrt{3}$ V. Dung kháng của tụ điện có giá trị bằng
A. $60\sqrt{3}\text{ }\Omega $
B. $30\sqrt{3}\text{ }\Omega $
C. $15\sqrt{3}\text{ }\Omega $
D. $45\sqrt{3}\text{ }\Omega $
Hướng dẫn
+ Khi nối tắt C mạch chỉ còn điện trở nối tiếp với cuộn dây: ${{U}_{R}}={{U}_{d}}\to R={{Z}_{d}}\to $ $\sqrt{{{r}^{2}}+Z_{L}^{2}}=60$$\to $ ${{r}^{2}}+Z_{L}^{2}=3600$(*) mà U = 150 V = $\sqrt{3}$${{U}_{R}}\to Z=$ $\sqrt{3}R$ $\to $ ${{\left( R+r \right)}^{2}}+Z_{L}^{2}=3{{\text{R}}^{2}}\to {{\left( 60+r \right)}^{2}}+Z_{L}^{2}=10800$ (**)
Từ (*) và (**)$\to r=30\Omega $ và ${{Z}_{L}}=$$30\sqrt{3}\Omega $.
+ Khi chưa nối tắt: $P=\frac{{{U}^{2}}\left( R+r \right)}{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=250$W $\to {{Z}_{C}}={{Z}_{L}}=$ $30\sqrt{3}\Omega $.
