by Điện tích điểm q đặt tại O trong không khí, Ox là một đường sức điện. Lấy hai điểm A, B trên Ox, M là trung điểm của AB. Độ lớn cường độ điện trường E$_{A}$, E$_{B}$, E$_{M}$ có mối liên hệ:
A \({1 \over {\sqrt {{E_M}} }} = 2\left( {{1 \over {\sqrt {{E_A}} }} + {1 \over {\sqrt {{E_B}} }}} \right)\)
B \({1 \over {\sqrt {{E_M}} }} = {1 \over 2}\left( {{1 \over {\sqrt {{E_A}} }} + {1 \over {\sqrt {{E_B}} }}} \right)\)
C \(\sqrt {{E_M}} = {1 \over 2}\left( {\sqrt {{E_A}} + \sqrt {{E_B}} } \right)\)
D E$_{M}$ = (E$_{A}$ + E$_{B}$)/2.
Hướng dẫn
Chọn đáp án: B
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính cường độ điện trường do điện tích điểm gây ra và công thức trung điểm trong toán học.
Hướng dẫn
Cường độ điện trường do điện tích điểm gây ra tại một điểm được tính theo công thức
\(E = {{k\left| Q \right|} \over {\varepsilon {r^2}}} \Rightarrow r = \sqrt {{{k\left| Q \right|} \over {E\varepsilon }}} \)
Do đó ta tính được r$_{A}$, r$_{B}$, r$_{C}$ như sau
\({r_A} = \sqrt {{{k\left| Q \right|} \over {{E_A}\varepsilon }}} ;{r_B} = \sqrt {{{k\left| Q \right|} \over {{E_B}\varepsilon }}} ;{r_M} = \sqrt {{{k\left| Q \right|} \over {{E_M}\varepsilon }}} \)
Vì M là trung điểm của AB nên ta có
\({r_M} = {1 \over 2}\left( {{r_A} + {r_B}} \right) \Leftrightarrow \sqrt {{{k\left| Q \right|} \over {{E_M}\varepsilon }}} = {1 \over 2}\left( {\sqrt {{{k\left| Q \right|} \over {{E_A}\varepsilon }}} + \sqrt {{{k\left| Q \right|} \over {{E_B}\varepsilon }}} } \right) \Leftrightarrow {1 \over {\sqrt {{E_M}} }} = {1 \over 2}\left( {{1 \over {\sqrt {{E_A}} }} + {1 \over {{E_B}}}} \right)\)
Chọn đáp án B
