by a) \(\sqrt{25}-\sqrt{\frac{49}{4}}+\sqrt{0,25}\)
b) \(\left( -\frac{25}{27}-\frac{31}{42} \right)-\left( \frac{-7}{27}-\frac{3}{42} \right)\)
c) \(\frac{10\frac{3}{10}-(9,5-0,25.18):0,5}{1\frac{1}{5}-1\frac{1}{2}}\)
d) \(\frac{3}{49}.\frac{19}{2}-\frac{3}{49}.\frac{5}{2}-{{\left( \frac{1}{20}-\frac{1}{4} \right)}^{2}}.\left( \frac{-1}{2}-\frac{193}{14} \right)\)
A. a) \(2\) b) \(\frac{-4}{3}\)
c) \(-1\) d) \(1\)
B. a) \(2\) b) \(\frac{-1}{3}\)
c) \(-1\) d) \(1\)
C. a) \(2\) b) \(\frac{-4}{3}\)
c) \(-1\) d) \(5\)
D. a) \(2\) b) \(\frac{-4}{3}\)
c) \(9\) d) \(1\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: A
Phương pháp giải:
a) Sử dụng công thức:
\(\begin{array}{l} + )\,\,\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\\ + )\,\,\,\left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\,,\,\,khi\,\,A \ge 0\\ – A,\,khi\,A < 0\end{array} \right.\end{array}\)
b) Nhóm các phân số có cùng mẫu số, thực hiện phép cộng hoặc trừ giữa các phân số có cùng mẫu số, sau đó rút gọn phân số thu được và tính toán.
c) Biến đổi các số về dạng phân số, cộng, trừ, nhân, chia theo đúng quy tắc.
d) Sử dụng công thức A.B – A.C = A.(B – C) để biến đổi biểu thức, sau đó quy đồng các phân số và cộng, trừ, nhân, chia theo đúng quy tắc.
\(\begin{align} & a)\ \sqrt{25}-\sqrt{\frac{49}{4}}+\sqrt{0,25} \\ & =\sqrt{{{5}^{2}}}-\sqrt{{{\left( \frac{7}{2} \right)}^{2}}}+\sqrt{0,{{5}^{2}}} \\ & =5-\frac{7}{2}+0,5 \\& =5-3,5+0,5=2. \\\end{align}\)
\(\begin{align} & b)\ \left( -\frac{25}{27}-\frac{31}{42} \right)-\left( \frac{-7}{27}-\frac{3}{42} \right) \\ & =-\frac{25}{27}-\frac{31}{42}+\frac{7}{27}+\frac{3}{42} \\ & =\left( \frac{7}{27}-\frac{25}{27} \right)+\left( \frac{3}{42}-\frac{31}{42} \right) \\ & =-\frac{18}{27}-\frac{28}{42}=-\frac{2}{3}-\frac{2}{3}=\frac{-4}{3} \\\end{align}\)
\(\begin{align} & c)\ \frac{10\frac{3}{10}-(9,5-0,25.18):0,5}{1\frac{1}{5}-1\frac{1}{2}} \\& =\frac{\frac{103}{10}-(\frac{19}{2}-\frac{1}{4}.18):\frac{1}{2}}{\frac{6}{5}-\frac{3}{2}}=\frac{\frac{103}{10}-(\frac{19}{2}-\frac{9}{2}).2}{\frac{6.2}{5.2}-\frac{3.5}{5.2}} \\& =\frac{\frac{103}{10}-\frac{10}{2}.2}{\frac{12}{10}-\frac{15}{10}}=\frac{\frac{103}{10}-10}{\frac{-3}{10}} \\ & =\frac{\frac{103}{10}-\frac{100}{10}}{\frac{-3}{10}}=\frac{\frac{3}{10}}{\frac{-3}{10}}=-1 \\\end{align}\)
\(\begin{align} & d)\ \ \frac{3}{49}.\frac{19}{2}-\frac{3}{49}.\frac{5}{2}-{{\left( \frac{1}{20}-\frac{1}{4} \right)}^{2}}.\left( \frac{-1}{2}-\frac{193}{14} \right) \\ & =\frac{3}{49}.\left( \frac{19}{2}-\frac{5}{2} \right)-{{\left( \frac{1}{20}-\frac{1.5}{4.5} \right)}^{2}}.\left( \frac{(-1).7}{2.7}-\frac{193}{14} \right) \\& =\frac{3}{49}.\frac{14}{2}-{{\left( \frac{1}{20}-\frac{5}{20} \right)}^{2}}.\left( \frac{-7}{14}-\frac{193}{14} \right) \\ & =\frac{3}{7}-{{\left( \frac{-4}{20} \right)}^{2}}.\left( \frac{-200}{14} \right) \\ & =\frac{3}{7}-{{\left( \frac{-1}{5} \right)}^{2}}.\left( \frac{-100}{7} \right) \\& =\frac{3}{7}-\frac{1}{25}.\frac{(-100)}{7} \\& =\frac{3}{7}+\frac{4}{7}=\frac{7}{7}=1 \\\end{align}\)
Chọn A
